来源:建筑钢结构网 作者: 时间:2009-12-22
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鲍广鉴 卢钢 刘家华 刘金路
摘要 针对复杂空间壳体结构，使用现代有限元仿真技术ANSYS，结构建模采用ANSYS结构分析模块中的181号壳单元模拟复杂空间壳体。分析时考虑结构几何和材料非线性，通过引入结构初始缺陷，然后分级加载，计算出结构的稳定荷载。
关键词 壳体结构 非线性 失稳 有限元
1. 工程概况
天津经济技术开发区二十周年纪念雕塑为纪念开发区成立二十周年所立，雕塑总高50米，由两片对称布置螺旋上升的条状曲面板在空中交织而成，底部板宽4.6米，板厚150mm，随着高度的上升板宽逐渐减小同时板厚逐渐减薄到20mm，全部采用铸钢，总重达350吨。深圳建升和钢结构建筑安装工程有限公司承担该项目的结构设计和施工，于2004年11月完成。
2. 有限元模型的建立
2.1几何模型
设计方提供的雕塑的CAD 模型x-y平面图如图1，x-z立面图如图2，y-z立面图如图3。图中单位均为毫米（mm）。坐标系统遵循图1、2和3 的规定。钢板厚度沿z方向分布见图2和3。在两块钢板3个交合处布有竖向月牙型加强肋板，每块厚度由下至上分别为：120mm，60mm和30mm。
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2.2材料力学性能
主体钢板厚150mm~20mm，采用铸钢，铸钢材质采用GS?20 Mn5N（DIN17182），在其力学性能见表1：
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2.3单元类型和网格划分
分析中采用了ANSYS结构分析模块中的181号壳单元模拟整体结构，该单元适合用于线弹性、几何非线性以及弹塑性非线性的分析模拟。有限元网格的划分采用了ANSYS的全自动分网工具，整个模型共采用了8132个单元和8477个节点。整体有限单元的网格图以及钢板接合处的局部网格见图4。
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2.4材料本构模型
整个模型采用单一的材料，材料的本构模型采用了双线性各向同性硬化弹塑性模型，屈服准则采用von Mises屈服准则。双线性各向同性硬化弹塑性模型需要4个模型参数：弹性模量、泊松比、屈服极限以及塑性硬化模量。弹性模量、泊松比、屈服极限均可以从钢板力学性能得到（表1），而塑性硬化模量目前并没有确定的实验值，根据经验，取其值弹性模量的1/100，分析结果应该偏保守，材料的本构应力-应变曲线如图5。
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2.5 边界约束条件
在以下的所有分析中，均认为雕塑的底部与基础刚接，因而约束了雕塑底部的所有自由度。
2.6结构在沿x负向风压作用下的分析结果
考虑到结构在自重作用下的变形特点以及模型的对称性，x负向风荷载作用为控制荷载。
在进行有限元分析时，将该风荷载标准值沿x负向施加于结构上，由程序自动根据结构沿y向的投影面积计算相应位置处结构承受的风压荷载。
2.7自重和风载组合下的分析结果
在1.2倍自重和1.4倍风压荷载作用下，其位移云图见图6，其中最大位移为680.1mm，发生在雕塑的顶端。该工况下最大x方向位移为-677.2mm，发生在雕塑的顶端。
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结构1.2倍自重和1.4倍基本风压作用下von Mises等效应力云图见图7，其中最大等效应力为236.7MPa。
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3. 失稳分析
首先对结构在风压作用下进行线性特征值失稳分析，获取引起线性失稳的失稳模态临界风压值。由于进行的是线性分析，并不考虑材料的非线性以及几何非线性。取4.2（结构受x负向风压作用）中的风荷载，并且考虑结构自重，得到临界风压值为35.8倍基本风压，其失稳模态如图8。由图8可知失稳发生在两块钢板靠近结构顶部的接合处。
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然而，临界风压值高于基本风荷载35.8倍，显然在到达临界风压值时，结构已经进入塑性阶段，因此有必要进行非线性失稳分析，可以将由线性失稳分析得到的失稳模态作为初始的结构几何缺陷附加在原有结构上，在此基础上进行非线性失稳分析。分析中考虑了材料和几何的非线性，考虑结构的自重，并且施加43倍基本风荷载（120%临界风压）作为最终的荷载。分析所得风压值-结构顶点水平x向位移曲线如图9。由该曲线可知，当结构承受的风压达到基本风荷载7.72倍时，风压-位移曲线出现明显的突变，表明7.72倍基本风荷载考虑非线性时的临界风压。此时结构的总位移云图见图10，最大变形为3878mm，最大x向位移为-3844mm。结构此时的等效应力云图见图11。
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4. 结语
对于复杂空间钢结构的安全，必须进行在控制荷载作用下结构的失稳分析，由于结构体型复杂，其失稳分析可通过有限元来计算，在结构失稳时，结构的几何变位大，材料进入塑性，因此，有限元计算中应考虑几何和材料的非线性，由结构的线弹性分析得到的失稳屈曲形态引入结构初始缺陷，通过分级加载即可算出结构的荷载位移曲线，该曲线的跳跃点即为结构的失稳点，从而得到结构的失稳时的荷载。
